大衍之数五十，其用四十有九，分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后卦。
天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。
乾之策二百一十有六，坤之策百四十有四，凡三百六十，当期之日。二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也。
是故四营而成易，十有八变而成卦。八卦而小成，引而伸之，触类而长之，天下之能事毕矣。显道神德行，是故可与酬酢，可与祐神矣。子曰：“知变化之道者，其知神之所为乎！”
天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。
子曰：“夫《易》何为者也？夫《易》开物成务，冒天下之道，如斯而已者也。”是故圣人以通天下之志，以定天下之业，以断天下之疑。
是故蓍之德圆而神，卦之德方以知，六爻之义易以贡。圣人以此洗心，退藏于密，吉凶与民同患。神以知来，知以藏往，其孰能与于此哉？！古之聪明睿知神武而不杀者夫！是以明于天之道，而察于民之故，是兴神物以前民用。圣人以此斋戒，以神明其德夫！
是故阖户谓之坤，辟户谓之乾，一阖一辟谓之变，往来不穷谓之通。见乃谓之象，形乃谓之器，制而用之谓之法，利用出入，民咸用之，谓之神。
是故《易》有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业。
是故法象莫大乎天地，变通莫大乎四时，县象著明莫大乎日月，崇高莫大乎富贵，备物致用，立成器以为天下利，莫大乎圣人，探赜索隐，钩深致远，以定天下之吉凶，成天下之亹亹[wěi]者，莫大乎蓍龟。
是故天生神物，圣人则之。天地变化，圣人效之。天垂象，见吉凶，圣人象之。河出图，洛出书，圣人则之。《易》有四象，所以示也。系辞焉，所以告也。定之以吉凶，所以断也。
对比帛书《系辞》与传本《系辞》，一个最大的区别就是帛书《系辞》没有传本《系辞》的第九章，即“大衍之数”章（章节划分按照朱熹《周易本义》，下同）。
传本《系辞》指王弼《易》，即费直古文《易》，其有关“天地之数”、“大衍之数”章节如下：
第九章
【9.1】
大衍之数五十，其用四十有九，分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后卦。
天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。
乾之策二百一十有六，坤之策百四十有四，凡三百六十，当期之日。二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也。
是故四营而成易，十有八变而成卦。八卦而小成，引而伸之，触类而长之，天下之能事毕矣。显道神德行，是故可与酬酢，可与祐神矣。子曰：“知变化之道者，其知神之所为乎！”
【白话】
大衍筮法用五十根蓍策，（虚一不用）实用四十九根。（把四十九策）任意分为左右两份以象征天地两仪，从中取一策悬挂（于左手小指间）以象征天地人三才，每束四策地揲算蓍策以象征四季，把（右份）揲算剩余的蓍策归附夹勒（在左手无名指间）以象征闰月，五年再出现闰月，于是再把（左份）揲算剩余的蓍策夹勒（在左手中指间）而后别起一挂反复揲算。
天数有一、三、五、七、九等五个奇数，地数有二、四、六、八、十等五个偶数，五位奇偶数互相搭配而各能谐合。五个天数（相加）为二十五，五个地数（相加）为三十，天地的象征数（并加）共为五十五。这就是《周易》用数字显示变化而通达阴阳鬼神之理。
《乾》卦在蓍数中体现为二百十六策，《坤》卦为一百四十四策，《乾》、《坤》共计三百六十策，相当于一年三百六十天。《周易》上下经六十四卦则为一万一千五百二十策，相当于万物的数目。
因此，通过（分二、挂一、揲四、归奇）这“四营”过程就筮得《周易》的卦形，其中每十八次变数形成一卦，而每九变出现的八卦之一则为小成之象。就这样朝着六十四卦引申推广，触逢相应的事类则增长发挥其象征意义，天下所能取法阐明的事理就赅尽无遗了。《周易》能彰显出大道，神奇示现德行，所以运用《易》理可以应对万物之求，可以佑助神化之功。孔子说：“通晓变化道理的人，大概知道神妙的自然规律吧？”
【解读】
《系辞上传》第九章主体是大衍之数与大衍筮法，共分为四部分。第一段是“大衍之数五十”与“大衍筮法”的操作，第二段是“天地之数五十有五”，第三段是“大衍筮法”策数与“万物之数”，第四段是“大衍筮法”的成卦。
大衍筮法为《周易》所专用，故首段先言大衍之数。大衍之数源于河图天地之数，故第二段言天地之数。
《系辞上传》第十章：
参伍以变，错综其数，通其变，遂成天地之文。极其数，遂定天下之象。非天下之至变，其孰能与于此？！
《说卦传》第一章：
昔者圣人之作《易》也，幽赞于神明而生蓍，参天两地而倚数，观变于阴阳而立卦，发挥于刚柔而生爻，和顺于道德而理于义，穷理尽性以至于命。
“参伍以变，错综其数”与“参天两地而倚数”意义相同。圣人得天数三、得地数二，故得五数。参是天地人的合一（参，三也），人以五数参与天地，故曰伍（从人从五）。圣人与天地相参交伍而感通，得天地之心也。
“天地之数五十有五”即河图，河图中央的五是指圣人，圣人参天地必然是“大衍之数五十”。大，圣人也；衍，演算也。圣人本在天地之中，圣人五数，演算五十之数，合为天地之数五十有五。“吾”字是圣人参伍天地所用字。五，《说文》：“五行也。从二，阴阳在天地间交午也。”我，《说文》：“施身自谓也。”徐锴曰：“从戈者，取戈自持也。”我，身也；吾，五也，互也。我是小我，吾是大我。故中孚卦九二曰“我有好爵，吾与尔靡之”，《庄子·齐物论》曰“吾丧我”，《孟子》曰“我善养吾浩然之气”。
“大衍之数五十”，又合河洛之中，河图合数五十五，洛书合数四十五，河图洛书总和一百，《周易》尚中，取中为五十。“其用四十有九”，又与“蓍龟”49枚盾甲有关。
《周易》在《连山》《归藏》七八占彖的基础上增加了九六占变，所以有四种策数：少阳七的策数二十八，少阴八的策数三十二，老阳九的策数三十六，老阴六的策数二十四。《周易》策数计算都按老阳九老阴六，所以爻题用九六。乾卦六个阳爻，6×36=216，故“乾之策二百一十有六”。坤卦六个阴爻，6×24=144，故“坤之策百四十有四”。《周易》上下经两篇64卦384爻，有192爻是阳爻九，192爻是阴爻六，192×36+192×24=11520，故“二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也”。
大衍筮法三变得一爻，十八变得六爻。策数28少阳与32少阴，皆不变之爻。策数36老阳与24老阴则是变爻。三爻的经卦是小成卦，六爻的别卦是大成卦。八卦已能通神明之德，谓之卦德。别卦则能通天下之事矣。
天文学家研究统计自公元前722年到公元前476年间《春秋》所记近三百年置闰情况，发现从公元前589年（鲁成公二年）以来，十九年七闰已成规律。十九年七闰一直沿用到公元412年赵
[fěi]发表《元始历》，一共使用了约一千年。“五岁再闰”是早于十九年七闰的更古老的置闰法，根据古代天文数学的发展节奏，“五岁再闰”的置闰制度当实行于殷商、西周时期。因此“大衍之法”诞生于商末周初。
“大衍之数五十，其用四十九”在《周易》革卦、鼎卦中有旁证：鼎居第50位，革居第49位，革故鼎新。且大衍之数五十不用，正是鼎卦不用、不变（鼎乃至德之象征，权力之象征，故不可变），用四十九正是革卦（革为变为用）。
孔子编辑《系辞传》，暗引河图密码结构，其中《系辞上传》第九章“大衍之数五十”正是河图中央的“天五生土，地十成之”。朱熹根据程颐“简编失其次”的观点（实际苏轼最早提出，与程颐同时的张载亦持相同的观点），将十一章句首“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十”移入第九章之首，这就破坏了原有的密码了。可见因疑经而改经的危险性！
【10.1】
《易》有圣人之道四焉：以言者尚其辞，以动者尚其变，以制器者尚其象，以卜筮者尚其占。
……
子曰“《易》有圣人之道四焉”者，此之谓也。
天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。
子曰：“夫《易》何为者也？夫《易》开物成务，冒天下之道，如斯而已者也。”是故圣人以通天下之志，以定天下之业，以断天下之疑。
是故蓍之德圆而神，卦之德方以知，六爻之义易以贡。圣人以此洗心，退藏于密，吉凶与民同患。神以知来，知以藏往，其孰能与于此哉？！古之聪明睿知神武而不杀者夫！是以明于天之道，而察于民之故，是兴神物以前民用。圣人以此斋戒，以神明其德夫！
是故阖户谓之坤，辟户谓之乾，一阖一辟谓之变，往来不穷谓之通。见乃谓之象，形乃谓之器，制而用之谓之法，利用出入，民咸用之，谓之神。
是故《易》有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业。
是故法象莫大乎天地，变通莫大乎四时，县象著明莫大乎日月，崇高莫大乎富贵，备物致用，立成器以为天下利，莫大乎圣人，探赜索隐，钩深致远，以定天下之吉凶，成天下之亹亹[wěi]者，莫大乎蓍龟。
是故天生神物，圣人则之。天地变化，圣人效之。天垂象，见吉凶，圣人象之。河出图，洛出书，圣人则之。《易》有四象，所以示也。系辞焉，所以告也。定之以吉凶，所以断也。
天数一、地数二，天数三、地数四，天数五、地数六，天数七、地数八，天数九、地数十。
孔子说：“《周易》为什么取这些天地数呢？这是圣人（探研数理、创造筮法用来）开启物智、成就事务，包容天下的道理，不过如此罢了。”所以圣人用《周易》的理论会通天下的心志，确定天下的事业，决断天下的疑难。
因此揲蓍之德性圆通而神奇，卦体的德性方正而明智，六爻的意义通过变化而告人吉凶。圣人用此洗濯净化其心，退而隐藏其功用（潜化万物），吉凶之事与百姓同所忧患。神奇而能推知未来的情状，明智而又含藏往昔的哲理，谁能做到这样啊？！只有古代聪明睿智，神武而不用刑杀的君主才能如此！所以能够明确天的道理，察知百姓的事状，于是兴起神妙的蓍占之物引导百姓使用（以避凶趋吉）。圣人用《周易》修齐警戒，正是为了神妙地显明其道德吧！
所以（《周易》体现着阴阳变化生息的道理），譬如关闭门户（包藏万物）叫作坤，打开门户（吐生万物）叫作乾，一闭一开（的交感勾联）叫作变化，来来往往地变化无穷叫作会通；变化的情状有所显现叫作表象，变化成为形体叫作器物，制造器物以供人使用叫作仿效，器物利于反复使用、百姓都在运用它（却不知其来历）叫作神奇。
所以《周易》创作之先有（混沌未分的）太极，太极产生（天地阴阳）两仪，两仪产生（太阳、太阴、少阳、少阴）四象，四象产生（天地雷风水火山泽）八卦；八卦（的变化推衍可以）判定吉凶，判定吉凶就产生盛大的事业。
所以仿效自然没有比天和地更大的；变化会通没有比一年四季更大的；高悬表象显示光明没有比太阳月亮更大的；尊崇高尚没有比富豪荣贵更大的；备置实物让人使用，创成器具来便利天下，没有比圣人更大的；窥探求索幽隐难见之理，钩取招致深处远方之物，来判定天下的吉凶，助成天下勤勉不懈的功业，没有比蓍占龟卜更大的。
所以天生出神奇的蓍草和灵龟，圣人取法它（创立卜筮）；天地出现四季变化，圣人仿效它（制定刑赏条令）；天上垂悬日月星辰等表象，显示吉凶的征兆，圣人模拟它（造出测天仪器）；黄河出现龙图，洛水出现龟书，圣人取法它（撰制八卦、九畴）。《周易》有（太阳、太阴、少阳、少阴）四象，是用来显示（变动征兆）；在卦下撰系文辞，是用来告诉人（变化情状）；文辞中确定吉凶的占语，是用来判断（行事得失）。
《系辞上传》第十一章是总述伏羲、神农、黄帝、尧舜、禹、商汤、文王周公历代圣人作《易》、用《易》之德。全章分为两部分，第一部分言筮数成卦，十进制计数，由“子曰”+三个“是故”组成；第二部分言观象成卦，二进制计数，共有三个“是故”组成。
《系辞上传》第十章“参伍以变，错综其数，通其变，遂成天地之文。极其数，遂定天下之象”，《说卦传》第一章“昔者圣人之作《易》也，幽赞于神明而生蓍，参天两地而倚数，观变于阴阳而立卦”，皆先言筮数，后言卦象。
第一部分筮数成卦：
“天一”至“地十”，正义曰：“此言天地阴阳自然奇偶之数也。”可以简称“天地十数”，这是第九章“天地之数五十有五”的源头。大衍之数源于天地之数五十有五，天地之数源于天地十数。
筮数成卦的功用主要就是预测未来，“子曰”与前两个“是故”的主题都是如此，第三个“是故”则是由筮数成卦得出观象与制器的智慧结晶。
易以贡，依现量无分别智感通天下之故，用八卦卦德、六爻爻象之比量有分别智，以断天下之疑。
圣人以此洗心，退藏于密，吉凶与民同患：《孟子》云“文王视民如伤,望道而未之见”，“视民如伤”，即“吉凶与民同患”，“望道而未之见”即“退藏于密”。圣人通过《周易》“洗心”，洗心即为道日损，损之又损，故“退藏于密”，“密”即本心。“吉凶与民同患”，即《老子》之“圣人无常心，以百姓心为心”，佛家之无缘大慈、同体大悲。
第二部分观象成卦：
原始的筮数成卦建立了天地阴阳概念，于是观象是基于阴阳，数学语言就是二进制法则。由此诞生了宇宙生成论的数理哲学模型，就是“《易》有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业”，这里没有继续说八卦生六十四卦，意味着上古易曾经存在八经卦占卜吉凶的阶段，也就是初经的阶段。这个阶段就是上古河图、洛书、九宫八风阶段，这些上古易学被保留在《黄帝内经》、术数、《道藏》等经典中继续使用。
观象成卦与河图洛书的发明，使得象数思维能力大为提升，于是出现了天地之数、大衍之数、64卦、60甲子、八十一宫等更精细的象数体系。《易》为自然科学与人文科学的总源头。
【《系辞上传》第九章、第十一章的“简编失其次”】
朱熹根据程颐“简编失其次”的观点（实际苏轼最早提出，与程颐同时的张载亦持相同的观点），将十一章句首“天一地二”移入第九章，重新安排如下：
天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十（原第十一章首）。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十。凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。（原位于本章第二段）
大衍之数五十，其用四十有九，分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后卦。（原位于首段）
乾之策二百一十有六，坤之策百四十有四，凡三百有六十，当期之日。二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也。
是故，四营而成《易》，十有八变而成卦，八卦而小成。引而伸之，触类而长之，天下之能事毕矣。显道神德行，是故可与酬酢，可与祐神矣。子曰：“知变化之道者，其知神之所为乎！”
自欧阳修怀疑“《系辞》非孔子作”以来，宋儒疑经惑传的学术风气开始流行。实际上西汉以来的今文《易》已根据似乎合理的思路改经了。今文《易》的代表熹平石经《周易》有关章节内容如下：
（大衍之数五十，其用四十有）九，分而为二以象两，卦一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后卦。
天一地二，天三（地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二）十有五，地数三十。凡天地之数五十有五，此所以成辩化而行鬼神也。
乾之策二百一十有六，坤之策百四十有四，凡三（百有六十，当期之日。二篇之策，万有一千五百二十，当万物之数也。是故，）四营而成《易》，十有八辩而成卦，八卦而小成。引而伸之，触类而长之，天下之能事毕矣。显道神德行，是故可与酬酢，可与（祐神矣）。
班固（32—92）《汉书·律历志》引《易·系辞传》：
是故元始有象一也，春秋二也，三统三也，四时四也，合而为十，成五体。以五乘十，大衍之数也，而道据其一，其余四十九，所当用也，故蓍以为数。以象两两之，又以象三三之，又以象四四之，又归奇象闰十九，及所据一加之，因以再扐两之，是为月法之实。如日法得一，则一月之日数也，而三辰之会交矣，是以能生吉凶。故《易》曰：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。”
汉熹平石经《周易》为梁丘贺今文《易》，西汉宣帝甘露三年（前51年）立为博士，东汉班固以刘歆（前 50？—23）《七略》为蓝本编成《汉书·艺文志》，刘歆所引用的本子显然是今文《易》。朱熹改经的思路与今文《易》略同，逻辑上比今文《易》更加“合理”。在这一貌似合理的背景下，于是出现了将“天地之数”与“大衍之数”相混淆的现象，最终极易诱导认定为“大衍之数五十”是“五十五”的脱文。
在朱熹之前，陆秉、胡瑗已认为“大衍之数五十”是脱文。再往前，《旧唐书·礼仪志》：“堂心八柱……又按《周易》大衍之数五十有五，故长五十五尺。”《通典》卷四十四：“堂心八柱，长五十五尺。”唐·杜佑按：“大衍之数五十有五，以为柱之长也。”唐孔颖达《礼记·月令篇》疏引郑玄《易·系辞传》注也直言“大衍之数五十有五。”
可是作为另一今文《易》的帛书《易》的出现，学者必须重新反省“天地之数”与“大衍之数”的关系。
天一、地二，天三、地四，天五、地六，天七、地八，天九、地十。
〔子曰：夫《易》〕何為者也。夫《易》，古物定命，樂天下之道，如此而已者也。是故聖人以達天下之志，以達〔天下之業，以〕斷〔天下之疑。
是故蓍〕之德員而神，卦之德方以知，六肴之義易以工。聖人以此佚心，內藏於閉，〔吉凶〕能民同願。神以知來，知以將往，亓（其）誰能為〔於〕玆？古之聰明叡知、神武而不恙者也虖？是亓（其）〔明〕於天，又察於民故，是闔神物以前民民用。聖人以此齋戒，以神明亓（其）德夫！
是故闔戶胃（谓）之川（坤），辟門胃（谓）之鍵（乾）。一闔一辟胃（谓）之變，往來不窮胃（谓）之迥（通）。見之胃（谓）之馬（象），刑（形）胃（谓）之器，製而用之胃（谓）之法，利用出入，民一用之胃（谓）之神。
是故易有大恒，是生兩儀。兩儀生四馬（象），四馬（象）生八卦，八卦生吉凶，吉凶生六（大）業。是故法馬（象）莫大乎天地，變迥（通）莫大乎四時，垂馬（象）著明莫大乎日月，榮莫大乎富貴；備物至用，位成器以為天下利，莫大乎聖人；深備錯根，枸險至遠，定天下吉凶，定天下之勿勿者，莫善乎蓍龜。
是故天生神物，聖人則之；天變化，聖人效之；天垂馬（象），見吉凶，而聖人馬（象）之；河出圖，雒出書，而聖人則之。《易》有四馬（象），所以見也；繫辤焉，所以告也；定之以吉凶，所以斷也。
帛书《系辞》与传本《系辞》相同，“天一地二”章位于《系辞上传》第十一章之首，故不应轻易当作错简看待。《周易正义》、《周易集解》的本子源自费直古文《易》，帛书《易》抄于西汉初年，其本子亦源自先秦古文《易》，故与传本同。
帛书《系辞》之所以只有“天一地二”章，没有“大衍之数”章，这是因为帛书《易》崇尚《连山易》的筮法和卦序，其“天地定位”之初经以及卦序的排列都是《连山易》的系统。而纳甲源自《连山易》，《连山易》使用纳甲筮法，不用“大衍五十”筮法，所以删掉了“大衍之数”章。帛书《易》保留了“天一地二”章，这是因为“天一地二”章正是纳甲之源。
《周易集解》引虞翻注“天一地二，以至天九地十”之下，以“甲乙丙丁戊己庚辛壬癸”注之，列表如下：
将以上三栏并列如下：
这个排列与八卦纳甲完全相同，这再次证明纳甲属于《连山易》系统。研究《京房易》和纳甲筮法的学者会发现今之纳甲只是一个摆设，从来没有人使用纳甲来推算，筮法只是使用纳支（爻辰）的五行生克旺衰来推算吉凶，与纳甲毫不相干。这是因为纳甲是远古的传承，虽然后人不用了，但出于敬重祖先文化的传统，所以一直保留到现在。
就像《周易》的“大衍之数”揲蓍从天文历法找依据一样，《连山易》数字筮法也是如此，十天干就是上古的天文历数。数字筮法早在伏羲之前就已存在。1983—1987年，河南舞阳贾湖裴里岗文化遗址发掘距今9000～7800年的349座氏族墓葬里，有23座墓内陪葬有多为背、腹甲同出的乌龟壳。这些龟甲多为二、四、六、八的偶数组合（可能已有阴阳概念），在背、腹甲同出的龟壳里，还装有数量不等、颜色不一的小石子。这些龟甲石子就是伏羲氏时代被视为“神物”的筮占工具。大汶口墓地出土龟甲，甲内有四到六粒、十余粒、数十粒小石子，或骨针、骨锥。石子为大小两类，大的一类略如樱桃，小的一类与豆粒相似。个别龟甲有烧灼的痕迹，这是龟卜的萌芽，可见龟筮先于龟卜。
从《大戴礼记·易本命》讲日、月、北斗、四时、五音、六律、七星、八风八个数，实际与八卦和纳甲对应，《易本命》属于《连山易》，《连山易》最初筮数用一至八。考古发现的商周筮数卦中出现的筮数绝大多数是一、五、六、七、八，古汉字的数字。张政烺《试释周初青铜器铭文中的易卦》说，从一到四都是积横画为之，故将二、四并入六，三并入一。三十二条筮数卦共有168个数字，奇数和80，偶数和88。奇数为阳，偶数为阴。《易》以道阴阳，奇数与偶数的数目相对等。这说明商周筮数卦并非用“大衍之数”揲蓍所得，很可能是使用八数筮法（也有可能是十数筮法，或将九归入七，十归入六。也不排除有的筮数卦是“大衍之数”所得）。
周原筮数卦开始出现九。战国天星观竹简筮数卦只有一、六、八、九四个数。四川理番县版岩墓葬中出现的陶制双耳罐，其中一个是秦代的，右耳铭文：“一八七一八九”；另一个是汉代的，左耳外刻“一六十”。
《系辞》“天一地二”章在古文《易》中与“大衍之数”章分开，说明西周时期数字筮法与“大衍之数”揲蓍之法并行于世。愚以为“大衍之法”程序繁琐，与高深的天文历数密切相关，应该属于周室的“天机”，可能为王室成员如文王、武王、周公等人专用。“天一地二……天九地十”十数数字筮法操作简单，可能为大夫、士族所通用。而帛书《系辞》没有“大衍之数”，只有“天一地二”，这是基于帛书《易》尚《连山》的传统。
《山书》（见《大戴礼记·易本命》、《淮南子·墬形训》和《孔子家语·执辔》所引）言“三百有六十”为“乾坤之美类”，《周易·系辞传》大衍之数章言“乾之策二百一十有六，坤之策百四十有四，凡三百有六十”，两者足以相发明，可见《周易》大衍之数、乾坤之策是对《连山易》筮法的继承和发展。
传本《系辞》“大衍之数”章里的“天地之数”与“天一地二”章也有区别。“天一地二”只是天地十个序数（自然数），而“天地之数”则是天地的合数。
天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。
我们根据《系辞上传》第九章的“天数五，地数五，五位相得而各有合”按天数奇置于上，地数偶置于下：
请对照上图，再看“天数五，地数五，五位相得而各有合，天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五”这句话，原来如此简易明了！上边是天数五个，下边是地数五个，“五位相得”是指奇数居天位，偶数居地位，得者，得位也，十个数字分列五位，谓之“相得”。十个数言五位，因为“各有合”，谓在五个位置上由两个数字组成的五个数组，都具有天地阴阳相合之意，即一与六合，二与七合，三与八合，四与九合，五与十合。天数相加得二十五，地数相加得三十。
最后又说“凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神也。”这是说从数字筮法向大衍之法的转变。大衍之法由数字筮法演变而来，上古时期龟腹藏石子，从腹甲内依次摇出，按奇偶数得卦。后来石子演变为竹制枚签（筮、策，从竹），又演变为蓍草。原先随机的摇出石子演变为按部就班地揲蓍。
从筮、策的古文字看，西周时期用蓍草之前已有大衍之法，估计也限于王室专用，如商朝《归藏易》大衍之数为六十，但是如果以初策六十，按照《周易》的揲蓍法，无法得出四象数字，只能得出“十、一、二”三个数，故愚以为《归藏易》的大衍之数六十的揲蓍另有他法。
人类文明史上，文字的历史约有四千余年，而语言则有五万年历史，就像小孩，先会说话，而后很长时间才学会写字。故通过“因声取义”可以窥探文化之源。
上古时期祖先占卜用龟腹藏石子，通过摇出石子的奇数、偶数以定吉凶。这是最初的筮数，祖先也由此有了数学思维，由于有一双手十个指头（合手为“拾”），所以几乎全世界任何地方的古人都是使用十进制。“石”与“十”、“拾”同音。
《史记·五帝本纪》说黄帝“获宝鼎，迎日推筴”，《正义》云：“筴音策。迎，逆也。黄帝受神筴，命大挠作甲子，容成造历是也。”《索隐》：“《史记·封禅书》曰：‘黄帝得宝鼎神策’，下云‘于是推策迎日’，则神策者，神蓍也。黄帝得蓍以推算历数，于是逆知节气日辰之将来，故曰推策迎日也。”
由于天文历法的日益成熟，历数逐渐代替了石子数占法。筴、策本为计算历法的工具，于是用来卜筮。《说卦》云“幽赞于神明而生蓍，参天两地而倚数”。帛书《要》云“幽赞而达乎数”，“赞而不达乎数，则其为之巫，数而不达于德，则其为之史”。史官是通达卜筮的专家，巫只能达到幽赞于神明的层次，史则更进一步通达筮数。数，即策，“巫”字上加“策”互体为“筮”，筮家即史家，史、事古文同。簭通筮，“筮”、“簭”、“史”、“事”与“石”、“十”、“拾”同音。
江陵王家台15号秦墓出土《归藏》，随同一块的还有60支算筹。根据传本和秦简《归藏》多用“枚占”或“枚筮”一词看，60支算筹应该是商代《归藏》揲蓍蓍草的前身，称之为“枚”，也称“策”、“筹”。《左传·哀公十七年》“王与叶公枚卜子良以为令尹”，《伪尚书·大禹谟》“枚卜功臣”，以及“不胜枚举”一词皆源于此。（详见《周易密钥》：发现早于《周易》的揲蓍法：《归藏》“大衍之数”六十）
西周时揲蓍蓍草代替了商代的“枚”、“策”，于是“筮”作“蓍”，数蓍草称为“揲”。“筮”、“蓍”、“揲”[shé]音近。
战国秦汉占卜盛行式盘（栻盘），“式”、“栻”与“蓍”、“筮”、“簭”、“史”、“事”、“石”、“十”、“拾”同音。
占卜是为了告示吉凶，主占者如祭主尸，“释”、“示”、“识”、“视”、“尸”、“昰”（是），与“式”、“栻”、“蓍”、“筮”、“簭”、“史”、“事”、“石”、“十”、“拾”同音。
“凡天地之数五十有五”既然出自《周易》，按《周易》的揲蓍法可得出“八、九、十、一”四个数，而初策五十四可得出“八、九、十”三个数，初策五十一至五十三可得出“七、八、九、十”四个数，初策五十可得出“七、八、九”三个数，初策四十七至四十九可得出“六、七、八、九”四个数，其中只有初策四十九所得奇数偶数相等，且得六、九的概率低于七八，故“大衍之数五十，其用四十有九”是最合理的。“五十五”是个极限，因为营数已满十进一了，故“五十五”是盈数。
传本《系辞下传》第十一章两次提到“神物”，这个神物就是“探赜索隐，钩深致远，以定天下之吉凶，成天下之亹亹者，莫大乎蓍龟”的“蓍龟”。蓍为筮，龟为卜，所以着重在蓍。最后一段说“天生神物，圣人则之。天地变化，圣人效之。天垂象，见吉凶，圣人象之。河出图，洛出书，圣人则之。《易》有四象，所以示也。系辞焉，所以告也。定之以吉凶，所以断也。”这最后一段非常重要。“天地变化，圣人效之”是指天地，“天垂象，见吉凶，圣人象之”是指日月，因为上一段言“悬象著明莫大乎日月”。天地日月即四象，以此统言八卦、六十四卦之象。而“天生神物，圣人则之”本指揲蓍，何以用“蓍龟”一词，龟卜与《周易》筮法无关。岂不知这正是玄机所在。周代“先卜而后筮”，“筮短龟长”，故蓍对龟有所效法。乌龟共有49枚盾甲（背甲13+缘盾24+腹甲12）。颈盾、腋下盾、鼠蹊盾一共5枚小盾片可凑成1枚盾片的尺寸（1×0.5+4×0.1），49+1=50。“大衍之数五十，其用四十有九”可能由此启发而来。
“天生神物，圣人则之。……河出图，洛出书，圣人则之。”前后两用“圣人则之”，“神物”得出“大衍之数”，故河图、洛书也应该是数。
“河出图，洛出书，圣人则之。《易》有四象，所以示也。系辞焉，所以告也。定之以吉凶，所以断也。”——此句从河洛取中为“大衍之数五十”揲蓍，得出七、八、九、六四象，十有八变而成卦。观卦象而系辞，因系辞而定吉凶，一气呵成。故河图洛书不为筮数，亦为历数。
河图洛书，古已有之，先秦文献除《系辞传》外，《尚书·顾命》、《论语·子罕》、《礼记·礼运》、《山海经》等书都有与河图洛书有关的记载，但每个时代的河图洛书内涵有所不同。
1987年6月安徽含山县凌家滩遗址出土了在科学文化史上有着特殊意义的文物——玉龟和玉版（即含山玉版玉龟），年代距今5300年到5600年。玉版的八方图形与中心象征太阳的图形相配，玉版上八等分圆的作法可能与冬、夏二至日出、日落方位及四时八节有关，并且符合我国古代的原始八卦理论，玉版四周有四、五、九、五钻孔之数，这是一种原始的河图洛书。由此可见汉代纬书中普遍流行“元龟衔符”、“元龟负书出”、“大龟负图”等说法是有所本的。
上古河图洛书的真正价值首先不在于卜筮，而是帝王受命的瑞物。河图洛书玉版并非天降，而是上一个朝代王室的史巫将最高的天文历法成就刻画于玉版，藏于玉龟。《尚书·尧典》“天之历数在尔躬”，《尚书·顾命》“河图在东序”，当是指此。到三代后世，九鼎和玉玺的功能取代了河图洛书。
朱熹在《周易本义》卷首，将“一六居下”的图式指为河图，将“戴九履一”的图式指为洛书，这已经是狭义的河图洛书了。《系辞传》引用河图洛书，也应该是狭义的历数与揲蓍之数。
《灵枢·九宫八风》运用后天八卦方位配八方之数，《庄子·天运》：“九洛之事，治成德备”，西汉有九宫式盘，《乾凿度》：“太一取其数以行九宫，四正四维，皆合于十五。”故九宫洛书战国已有。
十数之图，五行生成数，《管子·幼官图》（图已佚）已有记载。扬雄《太玄经》云：“一与六共宗，二与七为朋，三与八成友，四与九同道，五与五相守。”《道藏·灵图类》完全引用了《太玄经》这段文字，言“五与五相守”，则合数为五十。《礼记·月令》：“其日甲乙，其数八；其日丙丁，其数七；其日庚辛，其数九；其日壬癸，其数六；其日戊己，其数五。”《墨子·迎敌》“其方数东方八，南方七，西方九，北方六。”《大戴礼记》：“孤子朝，孤子八人以成春事；司马爵士之有度者七人，以成夏事；食农夫九人，以成秋事；司空息国老六人，以成冬事。”《黄帝内经·素问》：“其方数东方八，南方七，西方九，北方六。”可见天地之数源远流长，九数已属洛书，故十数当为河图。
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